Le caratteristiche di luminosità della superficie lunare

@MichelePirola

La vignettatura provoca un hotspot centrale e un fall-off di forma circolare vicino ai bordi della foto. Con lenti di ottima qualità l’effetto è impercettibile ma diventa visibile aumentando il contrasto. Se la foto ha un fall-off di questo tipo, potrebbe essere dovuto alla vignettatura. Se invece è decentrato e/o visibile senza aumentare il contrasto allora si può escludere la vignettatura.
Non credo ci sia altro da aggiungere, chiudiamo qui il discorso vignettatura.

Sull’heiligenschein sono stato impreciso: quello riflesso sulla visiera è l’heiligenschein dell’astronauta stesso.
Comunque non ho speranze (e neanche voglia) di convincerti, è la mia parola contro quella del tuo maestro Mazzucco.
Però dovresti spiegare cosa succede se il sole non è alle spalle della persona. Cioè se uno si gira di lato rispetto al sole, come l’astronauta in foto, il suo heiligenschein se ne accorge e si spegne?



@DanieleSpace

Sto solo seguendo la logica di quello che hai scritto tu sulla sabbia chiara/scura e la profondità di pochi millimetri.
Non è la mia logica, è la conclusione del rapporto scientifico del Surveryor 6, che attribuisce questa caratteristica di chiaro/scuro solo alla polvere più fine (dice esplicitamente “fine-grained parts”). Il rapporto dice che le pietre invece sono ancora più chiare della polvere superficiale.

Questo thread sul colore della sabbia plausibile o meno non mi sembra molto decisivo ed è per questo che non ci ho speso molto tempo.
Beh allora scusa se ti ho tirato dentro nella discussione. Il thread comunque non è sul colore ma sulla luminosità del suolo che incide soprattutto sul problema del controluce, uno dei capisaldi della teoria moon hoax.

vuol dire che invalidi il 99 % degli argomenti che sono stati trattati da molti degli utenti qui dentro nelgi ultimi anni.
Mi sto interessando della luna da meno di un anno e non ho avuto tempo di approfondire tutti gli argomenti, ma trovo che la teoria del moon hoax non riesca a dare una spiegazione migliore di quella ufficiale, anzi solleva più dubbi di quanti ne risolva. Non escludo di cambiare idea in futuro, ma al momento il moon hoax te lo do 1 a 100.

Non ti ho mai visto però confutare affermazioni della NASA
Perché a farlo ci pensa già la quasi totalità degli utenti di questo sito.

Ne riparleremo quando saremo qui a discutere gli argomenti del documentario di Massimo. Altro che colore della sabbia...
Visti i tempi di gestazione, uscirà quando l’uomo sarà già ritornato sulla luna e ci avrà pure costruito un luna park.

Cito: "Mi sto interessando della luna da meno di un anno e non ho avuto tempo di approfondire tutti gli argomenti, ma trovo che la teoria del moon hoax non riesca a dare una spiegazione migliore di quella ufficiale, anzi solleva più dubbi di quanti ne risolva. Non escludo di cambiare idea in futuro, ma al momento il moon hoax te lo do 1 a 100."

Il problema è che se ti avvicini ad un argomento col 99% di certezza della sua veridicità, e poi indaghi sulla sua veridicità, sei a forte rischio di bias di conferma. Per questo, confuti solo le tesi di chi va contro la tua certezza.

Io personalmente, ero sicuro al 99% che fossero andati sulla Luna, PRIMA di iniziare ad interessarmi all'argomento. Quando ho iniziato a studiarlo sono passato di colpo ad un 70 % vero ed ora che inizio a definirmi un appassionato del tema, ahimè sono a dire che per l'80% è stata una finzione. Attenzione, io non posso affermare in alcun modo che non ci siano mai andati sulla Luna, potrebbero per esempio esserci andati in segreto. Quello che io affermo è che le prove che hanno mostrato per decenni sono taroccate e le informazioni sulle missioni sono piene di lacune, censure, omissioni, ecc. Senza menzionare la sparizione del materiale video, progetti ecc.
Quindi il sospetto di una contraffazione è molto forte, lascio aperto un 20 % di "possibilità" che qualcosa mi sfugga.
Per me lo shock di vedere una certezza sgretolarsi, non è stato così acuto come potrebbe esserlo per altri. Io avevo già il pregiudizio sull' 11 settembre, ero sicuro fossero stati i 19 talebani. Poi, studiando la fisica dei crolli delle 3 torri ho dovuto ricredermi. E quello sì che è stato scioccante ! Le missioni Apollo in confronto sono una bazzecola.
Ho capito che ti riferivi alla differenza di luminanza del suolo lunare ( mi sono espresso male dicendo "colore") ma il concetto era simile. Io non ti chiedo di credermi, ma ti assicuro che altri argomenti che usciranno adesso, alcuni dei quali inediti, ti faranno dimenticare la sabbia lunare. Io posso capire che chi per molti anni ha creduto a questa cosa, si avvicina col bias "Non può essere vera la teoria del complotto" e poi indaga di conseguenza. Ma questo atteggiamento è degno di enti come il CICAP e di altri enti di propaganda governativa, non è degno di persone intelligenti amanti della Scienza. (senza entrare nel lavoro che ha fatto il cicap in altri ambiti).
Ad ogni modo il tuo scetticismo e di chi come te SCEGLIE di confutare solo una versione, è necessario ! Così facendo stimoli gli altri utenti, me compreso, ad approfondire le tematiche e sostenerle con prove decisive, in modo che non restino una mera opinione, bensì un dato di fatto. Ogni tesi ha bisogno di essere sfidata !
Questa cosa della luminanza per me è una delle molte anomalie nel materiale fotografico e secondo me va aggiunta sul piatto della bilancia "fake" . La retroilluminazione degli oggetti ed astronauti che erano in penombra, forse è più eclatante.

@Human
Mazzucco non è il mio maestro, nel senso che non è che se lui la pensa in un modo la penso anch'io come lui sempre. Anzi molte volte sui temi fondamentali io ho un'idea totalmente diversa da quella di Mazzucco o del resto degli utenti. Vedi per esempio l'ultimo argomento dei contanti aboliti, io sono assolutamente a favore dei metodi digitali di pagamento e contro i contanti, pur essendo comunque contro le banche. Detto questo ora rientro al tema principale.
CITAZIONE:
"La vignettatura provoca un hotspot centrale e un fall-off di forma circolare vicino ai bordi della foto. Con lenti di ottima qualità l’effetto è impercettibile ma diventa visibile aumentando il contrasto. Se la foto ha un fall-off di questo tipo, potrebbe essere dovuto alla vignettatura. Se invece è decentrato e/o visibile senza aumentare il contrasto allora si può escludere la vignettatura.
Non credo ci sia altro da aggiungere, chiudiamo qui il discorso vignettatura."
In alcune foto si vede anche senza contrasti, ma quella del terreno riflesso nel casco si verifica tutto al centro dell'immagine, quindi non vi è motivo di vignettatura, poiché essa si verifica solo agli angoli e non al centro, anche se il tutto avviene in una foto riflessa nel casco.
CITAZIONE:
"Però dovresti spiegare cosa succede se il sole non è alle spalle della persona. Cioè se uno si gira di lato rispetto al sole, come l’astronauta in foto, il suo heiligenschein se ne accorge e si spegne? "
Quando il sole o la fonte di luce è laterale o non è in asse col tuo baricentro l'heiligenschein non si verifica

@Michele Pirola

Quando il sole o la fonte di luce è laterale o non è in asse col tuo baricentro l'heiligenschein non si verifica
Tradotto: finchè sei rivolto verso la tua ombra l'heiligenschein è acceso, se ti giri si spegne! Ma è meraviglioso!
Grazie ragazzi, quante perle mi state regalando! :'D


@DanieleSpace

La retroilluminazione degli oggetti ed astronauti che erano in penombra, forse è più eclatante.
Forse non mi sono spiegato, è proprio questo l'argomento di cui abbiamo parlato in questo thread per 17 pagine, lo abbiamo sviscerato in tutti i suoi aspetti, pure con simulazioni al computer.

Il problema è che se ti avvicini ad un argomento col 99% di certezza... ecc. ecc.
Riassumendo la tua lectio magistralis: io avrei iniziato con una certezza al 99% (mai detto questo) e per questo mi sarei beccato il bias di conferma e ora chi me lo scrolla più? Tu avresti iniziato con la mia stessa certezza, ma siccome saresti immune al bias di conferma (quanto sei figo!) sei riuscito a ribaltare di colpo le tue convinzioni. Però affermi che il mio scetticismo ti è necessario, evidentemente perchè ti manca. Magari è questo il motivo per cui hai cambiato immediatamente idea.
Se mi sbaglio, mostrami dove hai messo in dubbio le teorie di Mazzucco, altrimenti non venirmi più a parlare di scienza e ad accusarmi che non metto in dubbio la NASA.

@Human
L'heiligenschein si verifica solo quando il sole è perfettamente in asse col tuo baricentro e in particolari condizioni del terreno. Se la fonte di luce è laterale semplicemente non si verifica, non è che si spegne, ma semplicemente non si verifica il fenomeno heiligenschein
Immagini heiligenschein:
www.google.it/imgres?imgurl=https%3A%2F%...IwAg&iact=mrc&uact=8
www.google.it/imgres?imgurl=http%3A%2F%2...QwFA&iact=mrc&uact=8

Nota di servizio:

Ho aggiornato il progetto ASBP con un nuovo modello di suolo lunare basato sul modello di Hapke aggiornato del 1981 ( Bidirectional reflectance spectroscopy: 3. Correction for macroscopic roughness ), che richiede 5 parametri di "fitting". I parametri del campione di suolo 10084, recuperato durante la missione Apollo 11, necessari alla creazione di una bidirectional scatter distribution function fisicamente consistente si trovano nel lavorodi Jeffrey R. Johnson (et.al.) Spectrogoniometry and modeling of martian and lunar analog samples and Apollo soils , pubblicato nel 2013. Per chi volesse verificarli, gli stessi parametri sono riportati nell'extended abstract Spectrogoniometric Measurements And Modeling Of Apollo 11 Soil 10084 , lavoro presentato alla 40sima conferenza "Lunar and Planetary Science" tenutasi nel 2009.

Il modello aggiornato con i parametri del suolo di Apollo 11 produce un risultato praticamente identico a quello ottenuto con il precedente modello di Hapke del 1966, le poche differenze riscontrabili non sono visibili ad occhio nudo.

Nota di colore:
Il nuovo modello da me implementato ha ricevuto anche l'endorsement di Vladislav V. Shevchenko , autore dell'articolo del 1979 A new three-dimensional scattering indicatrix and the photometric properties of the moon su cui avevo inizialmente basato questo lavoro, che nell' extended abtract per la conferenza microsymposium 42 , tenutasi nel 2005 a Mosca, scrive:

The Hapke's formula is well known model for the estimation of the surface roughness [4, 5, 6]. The model allows to define of the physical and chemical characteristics of the lunar surface by means phase function. This model is the only existing one, which accurately represents the reflection properties of the Moon.

questo ci consente di mandare definitivamente in soffitta il modello di Shevchenko da me precedentemente usato. Shevchenko ripropone comunque dei coefficienti di fitting calcolati sulla base degli stessi usati per il lavoro del 1979 (atlanti di luminosità datati al 1969) quindi, nonostante l'indicatrice aggiornata sia differente, i risultati che si ottengono sono simili a quelli del modello originale. Rimane il fatto che i parametri riportati nell'extended abstract del 2005 sono completamente diversi da quelli che si trovano nel lavoro di Johnson sui campioni di suolo dell'Apollo 11.

Si riscontra così una discordanza tra valori del suolo lunare osservati (da terra e con satelliti) con quelli misurati sui campioni di suolo riportati dalle missioni Apollo. Io continuo a ritenere decisamente più plausibili questi ultimi, in quanto riproducono meglio anche il comportamento del disco lunare nella sua interezza. Per correttezza li ho resi disponibili entrambi. Voglio comunque far notare, sempre per correttezza, che i modello di Hapke è un modello fenomenologico e non fisico, riproduce cioè i fenomeni attraverso funzioni matematiche che sono solo riconducibili ad un comportamento fisico, ma che non hanno alcunché di fisico in quanto non si basano sulle equazioni di Maxwell.
Riporto qui un piccolo confronto tra le indicatrici usate ora nel modello.



Come si vede le indicatrici di Hapke del 1969 e quella aggiornata del 1981 con i parametri di Johnson sono estremamente simili, mentre l'indicatrice di Hapke con i parametri Shevchenko è completamente diversa. In particolare quest'ultima produce una quantità di luce diffusa quasi nulla ed ha una componente di back-scatter molto forte, cosa che causa un fortissimo effetto heiligenschein unito ad una forte caduta di luce quando si osserva il suolo con un angolo di fase non nullo (ovvero con il sole alle spalle e con lo sguardo inclinato con lo stesso angolo di incidenza della luce solare). Il modello di Hapke-Johnson produce invece un back-scatter ed un heiligenschein decisamente ridotto, unito ad una luminosità quasi uniforme del suolo dovuto alla maggiore componete di luce diffusa.

Questo è invece l'albedo in funzione dell'angolo di fase, che conferma le mie precedenti analisi.

Utilizzando il modello aggiornato nel mio post precedente ho anche iniziato la creazione di un render basato sul modello 3D di NVIDIA ma questa volta fisicamente consistente. Questi sono i primi risultati.

Confronto diretto:


Effetto di Aldrin sulla luminosità della scena (sotto forma di anim-gif):


Come si può vedere, anche se non c'era nemmeno il bisogno di dimostrarlo, l'impatto di Armstrong sulla luminosità della scena è praticamente nullo. Il rendering di NVIDIA è solo un commercial per cercare di vendere le schede video Maxwell, tutto qui.

Ho aggiornato il progetto sostituendo l'emitter precedente ( distant light blackbody a 5800K) con l'emitter sun di mitsuba basato sul lavoro "a practical analytic model of daylight" di A.J. Preetham et.al. . I parametri usati sono turbidity=0 e sunRadius=0.

kamiokande ha scritto: cerca di rimanere nel seminato di quel che è pubblicato su riviste scientifiche

Ho deciso di seguire il consiglio, con un po' di ritardo lo ammetto, e sono andato a leggere l’ articolo scientifico di Bruce Hapke del 1966 (liberamente disponibile online a differenza di quello del 1981), per confrontare il suo modello con quello di Vladislav Shevchenko del 1979 e verificare l’ analisi di kamiokande.

Per confrontare i due modelli bisogna trovare la stessa funzione in entrambi, altrimenti si finisce per confrontare mele con pere. Per fortuna, entrambi i modelli sono presentati sotto forma di funzione fotometrica ϕ. Le due funzioni prendono in input coordinate polari diverse, ma la conversione da un sistema all’altro non è difficile.
La funzione fotometrica, lo ripeto, è diversa dalla BRDF. A differenza di quest’ultima, che è quella che va implementata nei simulatori 3D, la funzione fotometrica è più intuitiva perché proporzionale alla radianza riflessa, cioè alla luminosità visibile direttamente.
Nel suo paper, Hapke fornisce due versioni della funzione, una normale e una con effetto opposizione accentuato. Nel confronto le prendo in considerazione entrambe, con i parametri di fitting suggeriti nel paper stesso.
Oltre alle due funzioni di Hapke e a quella di Shevchenko, aggiungo al confronto, come termine di paragone, la funzione fotometrica del modello di Lambert (superficie opaca liscia) che, se i miei calcoli sono esatti, dovrebbe essere pari al coseno dell’angolo di incidenza: ϕ = cos i

kamiokande ha scritto: [il modello di Shevchenko] riproduce l'opposition effect però non riproduce la luminosità uniforme del disco lunare

A dire il vero questo problema è off-topic, ma visto che è stata sollevata la questione, la affronto brevemente a titolo di curiosità.
Quando la luna è in opposizione (luna piena), abbiamo la seguente geometria:

i = angolo di incidenza dei raggi solari sulla superficie, varia a seconda del punto osservato: è 0° al centro del disco lunare e aumenta fino a 90° spostandosi verso i bordi.
ε = angolo di riflessione/osservazione, è uguale a i, perché osserviamo la luna nella stessa direzione dei raggi solari.

Con questi parametri, la funzione di Lambert varia al variare di i: vale 1 al centro del disco lunare e diminuisce fino a 0 verso i bordi. Questo riproduce il fall-off tipico di una sfera opaca liscia.
Invece la funzione di Shevchenko, come ho già fatto notare, restituisce 1 per qualsiasi coppia i = ε, cioè per qualsiasi punto sul disco lunare.
Le funzioni di Hapke, al posto degli angoli i ed ε, sono definite sulle coordinate selenografiche α (longitudine) e β (latitudine). Per qualsiasi punto sul disco lunare, cioè per qualsiasi coppia (α, β), anche le funzioni di Hapke restituiscono sempre 1.

Conclusione: Shevchenko riproduce la luminosità uniforme del disco lunare in opposizione esattamente come Hapke, Lambert invece no.

kamiokande ha scritto: Il modello di Hapke, basato sul modello di Lommel-Seeliger, prevede l'aumento dell'albedo all'aumentare dell'angolo di riflessione […] la luminosità del suolo appare decisamente più uniforme e quindi vengono meno i fall-off così come ipotizzati all'inizio (la caduta di luce è minore ed avviene in direzione concorde con la direzione dei aggi solari, invece che opposta) , ed il suolo si comporta in maniera molto più usuale (rispetto ai suoli terrestri). L'heiligenschein è presente ma è decisamente più moderato.

Per calcolare la radianza riflessa, la funzione fotometrica ϕ si moltiplica per l’albedo normale ρ₀ (e per altre costanti). Il prodotto dei due fattori fornisce l’albedo per vari angoli di incidenza e riflessione. In altre parole, l’albedo varia in proporzione alla funzione fotometrica. Vediamo quindi se aumenta o diminuisce, tracciando un grafico delle funzioni fotometriche al variare dell’angolo di riflessione, per angolo di incidenza 0° (sole allo zenit) e azimuth 0° e 180°:



Le due funzioni di Hapke presentano lo stesso comportamento di Shevchenko: il valore – e quindi l’albedo – decresce all’aumentare dell’angolo di riflessione (in positivo o in negativo), mentre Lambert riflette la stessa quantità di luce in tutte le direzioni.
L’Heiligenschein e il relativo fall-off sono tanto più intensi quanto più appuntito è il picco della funzione. Sorprendentemente, Shevchenko risulta avere l’Heiligenschein meno intenso di tutti, anche meno di Hapke senza opposition effect. Per quest’ultima funzione ho usato il parametro h = 0.4 suggerito dallo stesso Hapke. Con h = 0.6, Hapke diventa praticamente sovrapponibile a Shevchenko.

Le stesse funzioni possono essere rappresentate in un grafico polare, che rende più intuitiva la distribuzione della luce riflessa nello spazio tutto intorno:



Per angolo di incidenza 40°:



Per angolo di incidenza 80°, situazione molto simile a quella di Apollo 11:



Per qualsiasi angolo di incidenza, l’indicatrice di Shevchenko si avvicina molto a quella di Hapke senza opposition effect, anche se risulta leggermente più “panciuta”, che si traduce in un fall-off un po’ meno accentuato. Risultati simili si ottengono variando l’azimuth per angoli di incidenza e riflessione costanti.

kamiokande ha scritto: Tieni conto che i due modelli, così come sono , sono assolutamente discordanti e non è possibile trovare una via di mezzo.

Alla luce della mia analisi credo che, trascurando le differenze minime, siano assolutamente concordi e intercambiabili, e che il modello di Hapke sia preferibile per due motivi: 1) produce valori praticamente continui e non risente degli inevitabili errori di interpolazione di una funzione espressa in forma tabellare; 2) è espresso sotto forma di equazioni in forma chiusa facilmente implementabili in un linguaggio di programmazione di BSDF, come quello di Mitsuba, oppure l’Open Shading Language di Cycles.

Kamiokande, non me ne volere, ma penso che nella tua implementazione del modello di Hapke del 66, e probabilmente anche in quella dell'81, si nasconda un qualche errore insidioso che si ripercuote sui rendering e sui grafici. Ma se così non fosse, sarò felice di essere smentito.

@Human

Ti ringrazio per la tua analisi. Avrei però bisogno di un paio di chiarimenti. Primo, quando tu affermi:

L’Heiligenschein e il relativo fall-off sono tanto più intensi quanto più appuntito è il picco della funzione. Sorprendentemente, Shevchenko risulta avere l’Heiligenschein meno intenso di tutti, anche meno di Hapke senza opposition effect.

intendi che il modello di Shevchenko ha un effetto di backscattering minore rispetto ad Hapke? Non mi è chiaro se per te, in questo caso, heiligenschein/opposition effect/backscattering sono sinonimi oppure no.

E secondo, se non ho capito male, correggimi se sbaglio, l'errore che commetto è evidente dal fatto che i modelli di Shevchenko e di Hapke devono dare risultati simili.

@kamiokande

intendi che il modello di Shevchenko ha un effetto di backscattering minore rispetto ad Hapke? Non mi è chiaro se per te, in questo caso, heiligenschein/opposition effect/backscattering sono sinonimi oppure no.

La funzione fotometrica aumenta al diminuire dell'angolo di fase e raggiunge il massimo alla fase zero. Questo comportamento si chiama backscattering.
L'effetto aureola che si vede guardando il suolo col sole alle spalle è stato chiamato Heiligenschein, ma sempre di backscattering si tratta. Quindi sì, ho usato Heiligenschein come sinonimo di backscattering.
L'opposition effect è la parte della funzione tra -5° e +5° circa, dove aumenta in modo non lineare. Secondo Hapke il fenomeno rientra sempre nella categoria backscattering, quindi non è un sinonimo ma un tipo particolare di backscattering.

Ho detto che il secondo modello di Hapke ha un opposition effect "più accentuato". Mi correggo: in realtà il primo modello non considera proprio l'opposition effect, il secondo invece lo considera col parametro h = 0.05 calcolato da Gehrels nel 1964.

Non ho detto che il modello di Shevchenko ha un effetto di backscattering minore. Quello che intendevo è che Shevchenko, tra -20° e +20° (per i = 0°), ha una pendenza minore di Hapke (= il picco è meno appuntito), quindi la caduta di luce dell'Heiligenschein dovrebbe essere meno veloce.
Ripeto che questo risultato si ottiene con h = 0.4, invece con h = 0.6, (suggerito da Hapke nel precedente paper del 1963), il picco di Hapke si allarga e le due funzioni finiscono quasi per sovrapporsi.

E secondo, se non ho capito male, correggimi se sbaglio, l'errore che commetto è evidente dal fatto che i modelli di Shevchenko e di Hapke devono dare risultati simili.

Non è che devono, io certezze non ne ho e non escludo di aver commesso io qualche errore. Però secondo me, l'ipotesi più plausibile è che i modelli di Shevchenko e di Hapke diano risultati simili. Semplice rasoio di Occam.

@Human

Non è che devono, io certezze non ne ho e non escludo di aver commesso io qualche errore. Però secondo me, l'ipotesi più plausibile è che i modelli di Shevchenko e di Hapke diano risultati simili. Semplice rasoio di Occam.

Ho capito, e premesso che nessuno dei due ha la scienza infusa, ora che siamo d'accordo sul perché tu ritieni che io abbia sbagliato, vediamo se riesco ad individuare il mio errore (o i miei errori).

Mi sentirei di escludere un errore nelle formule, come segni sbagliati o simili, per il semplice motivo che la formulazione del 1966 e del 1981 del modello di Hapke, pur essendo filosoficamente simili, presentano formule matematiche differenti; quindi errori nella formulazione dovrebbero dar luogo a differenze tra i due modelli (1966 ed 1981) che invece si comportano in maniera molto simile.

L'errore potrebbe essere quindi nella trasformazione dalle coordinate sferiche alle coordinate di Rusinkiewicz usate dal formato MERL, ma la trasformazione che uso è la stessa sia per i modelli di Hapke che per il modello di Shevchenko interpolato; se ci fosse perciò un errore nella trasformazione il risultato finale sarebbe sbagliato allo stesso modo per entrambi i modelli, con la conseguenza che i risultati dovrebbero essere simili come da te evidenziato, ma così non è, quindi il problema non è nella trasformazione delle coordinate.

Se la differenza tra i modelli non è data dalla trasformazione di coordinate, magari è dovuta all'interpolazione che uso sui valori tabulati da Shevchenko, anche se la forma della funzione che ottengo sembrerebbe decisamente consistente con quella mostrata nel paper del 1979.

È possibile aggirare completamente questo problema usando il modello di Hapke del 1981 con i parametri di fitting forniti da Pugacheva e Shevchenko, ricavati tra l'altro con le stesse fonti usate nell'articolo del 1979. Siccome la formulazione per i due modelli è esattamente la stessa (cambiando solo i coefficienti), indipendentemente da errori nella formula o nella trasformazione delle coordinate, a questo punto i due modelli devono produrre un comportamento simile ma, come si può vedere, così non è. In più il modello di Hapke-Shevchenko si comporta in maniera molto simile al modello di Shevchenko interpolato (rispetto al quale presenta effetti di backscattering più marcati), nonostante la forma differente delle due indicatrici (ti invito a riflettere su questo aspetto), discostandosi marcatamente dal modello di Hapke-Johnson (e quindi anche al modello di Hapke del 1966) al contrario di quello che tu sostieni.

E se questo non ti basta, il significato dei coefficienti di fitting ci viene spiegato chiaramente da Pugacheva e Shevchenko:

The function P(g) includes two parameters b and c, which determines the phase function form and the nature of scattering (c<0.5 corresponds to forward scattering and c>0.5 to backward scattering).

Abbiamo che per Johnson c = 0.30 (< 0.5) mentre per Shevchenko c = 0.73 (> 0.5), potendo così dedurre che i due modelli devono dare risultati differenti, se poi osserviamo anche le differenze degli altri parametri il quadro è ancora più chiaro.

Parameters	Johnson	Shevchenko
B0	1.0	1.0
h	0.034	0.81
b	0.34	0.69
c	0.30	0.73
w	0.34	0.61
tetha	14.0°	40.2°

Non me ne volere tu Human ma le mie osservazioni riguardo ai due modelli sono corrette mentre le tue non lo sono. Questo ovviamente non esclude il fatto che io abbia commesso errori, e che quindi i mie risultati non siano in generale corretti, perciò ti esorto ancora a cercare. Sulla repository git-hub sono presenti anche le BRDF in formato MERL (.binary) che possono essere visualizzate con programmi come BRDF explorer , della Disney, o BSDF Processor . Sulla pagina della libreria MERL c'è anche il sorgente di un semplice codice ( BRDFRead.cpp che consente di leggere i valori numerici salvati nei file binary per le tre componenti di colore). Per qualunque chiarimento a riguardo chiedi pure.

@kamiokande

Puoi mandarmi il paper di Hapke del 1981 in privato, per favore?

@ Human

Hai un MP. Perdona il ritardo, ma sono rientrato ora dalle ferie e non avevo con me la documentazione. Comunque quel che ho fatto è semplicemente utilizzare la formulazione di Hapke divisa per il coseno dell'angolo di incidenza, come dice di fare lo stesso Hapke (cap. 10, pag. 263) :



e osservando la BRDF di Hapke riportata da Rusinkiewicz nel suo paper (A New Change of Variables for Effcient BRDF Representation) in cui introduce la parametrizzazione alternativa (usata dal formato MERL)



Direi che, in coordinate sferiche, è molto simile a quella da me generata con i parametri di Johnson, il che mi sembra una conferma indiretta del fatto che la BRDF da me usata nei rendering sia corretta.

@kamiokande

Scusa se ti rispondo solo adesso, ma ho avuto poco tempo da dedicare ai modelli. Ti ringrazio per il paper e per i software.
Ho ancora qualcosa da dire sui vecchi modelli, poi parlerò dei nuovi.
Prima una precisazione: avevo detto che funzione fotometrica e BRDF sono due cose diverse. Questo è vero in generale, ma per i costante la funzione fotometrica non è altro che la BRDF normalizzata fra 0 e 1, quindi le due curve hanno la stessa forma.

Confronto fra le funzioni fotometriche:
- Hapke 63
- Hapke 66 (H) (implementata da me)
- Hapke 66 (K) (implementata da te)
- Shevchenko 79



Shevchenko 79 è sicuramente corretto: non ho fatto altro che trascrivere in Excel i valori della tabella. Inoltre la curva polare "a pera", oltre a essere identica alla tua, è identica a quella in fig. 3 nel paper di V. Shevchenko.
Per Hapke 63 e 66(H) ho usato il parametro h = 0.75, un valore perfettamente ammissibile secondo B. Hapke: "Most areas on the moon apparently can be described by values of h between 0.4 and 0.8".
La forma della curva polare di Hapke 63 è confermata dalla figura del paper di Rusinkiewicz, che si riferisce proprio a questo modello e non a quello dell'84 (guarda la bibliografia).
Rimane da confermare Hapke 66. Tu trovi conferma nel fatto che la tua versione somiglia ad Hapke 84/Johnson, io nel fatto che la mia somiglia a Shevchenko 79. Evidentemente non basta, bisogna trovare conferma nella teoria.
Nel paper di Hapke del ‘66 c’è un grafico di ϕ in funzione della longitudine α lungo l’equatore lunare per vari angoli di fase g (linea continua: modello; linea tratteggiata: misure empiriche), ma con una semplice trasformazione di coordinate è possibile tracciare ϕ in funzione di e (in rosso):



Questo conferma che la funzione deve essere monotòna (crescente fino alla cuspide e decrescente dalla cuspide in poi). In altre parole, nel grafico cartesiano la funzione non deve avere le “code” sollevate.

Come ulteriore conferma, ho provato a vedere cosa succede col sole un po’ più basso, con i = 60°:



Il miglior fitting tra Hapke 66(H) e Shevchenko 79 stavolta lo ottengo con h = 0.6, al centro del range ammissibile. La sovrapposizione delle due curve continua ad essere impressionante.
Anche Hapke 63 si avvicina molto, ma per angoli di osservazione estremi comincia a crescere (a 90° supera addirittura il picco del backscattering). Questo comportamento è riconosciuto da B. Hapke come un'anomalia (limb surge) che non corrisponde alle osservazioni fotometriche. Per questo nel '66 ha creato il secondo modello, il quale risolve il problema considerando una ruvidità a livello macroscopico.
Questa è la forma che la funzione dovrebbe avere (per ragioni di simmetria, il segmento per e da 60° a 90° è in alto a sinistra):



Anche con una luce incidente più radente, il grafico conferma la forma monotonica di Shevchenko 79 e della mia versione di Hapke 66.

Di conseguenza, se la mia analisi è corretta, la tua versione di Hapke 66 è sbagliata e la somiglianza con Hapke 84/Johnson è solo un caso, per quanto singolare. Anche se, guardando bene i grafici, io non li definirei "estremamente" simili:




Ho provato a calcolare la mia versione di Hapke 84/Johnson e ho ottenuto una BRDF con una forma simile alla tua, anche se con valori più bassi (essendo molto complessa potrei aver commesso qualche errore). A grandi linee sembrerebbe quindi corretta, nel senso che è quella intesa da Johnson, ma la presenza delle “code sollevate” rendono questo modello inadatto a riprodurre il suolo lunare a livello macroscopico.
Il modello di Johnson si basa infatti su un campione di suolo lunare, quindi non dovrebbe stupire che sia discordante da modelli basati su misurazioni effettuate da terra e/o da sonde orbitanti, come Hapke 66 e Shevchenko 79. Le “code sollevate” di Johnson sono invece simili a quelle di Hapke 63, che infatti non considera la ruvidità a livello macroscopico.

Infine, per quanto riguarda Hapke 84/Pugacheva/Shevchenko, si tratta di un modello ancora più specifico perché riguarda le ejecta, cioè i materiali espulsi dai crateri da impatto, che spesso formano delle raggiere con un albedo superiore a quello della regolite sottostante e hanno una diversa composizione geologica chiamata KREEP.

Non vedo piu le foto che postate, e' un problema comune o solo mio?

Ahmbar,

confermo, anche a me sono sparite molte foto, quasi tutte.
Sono comunque ancora raggiungibili aprendo il link che rappresenta l'immagine.
Io uso MAC OSX 10.13.2 e browser Safari e Firefox

@ ahmbar e DanieleSpace

Io su linux e chromium le vedo, anche se a volte mi capita che alcune immagini non vengano visualizzate subito ma solo dopo un refresh della pagina (credo sia un problema di postimage).

@ Human

Non ti preoccupare, ultimamente per vari motivi non ho molto tempo per occuparmi della questione quindi mettici pure tutto i tempo di cui hai bisogno (non ci corre dietro nessuno).

Riguardo alla tua analisi continua a non tornarmi. Il coefficiente h = 0.75 è corretto, dovrebbe essere 0.7333, io per errore ho usato 0.4 ma non c'è tutta questa gran differenza (immagino che anche tu come me hai tenuto la funzione Sigma senza backscatter) . Invece per gamma e f che valori hai usato?

Non concordo poi sulla tua affermazione riguardo i parametri di Pugasheva-Shevchenko che non corrisponderebbero al terreno dell'Apollo 11 landing site, il KREEP che sappia io non è dovuto di impatti meteorici ma probabilmente all'attività vulcanica che porta i minerali del mantello in superficie , senza contare che poi il KREEP nei campioni di dell'Apollo 11 è solo l'8%. Gli ejecta sono le polveri sollevate da impatti meteorici e che ricadono in zone non interessate dall'impatto, infatti nei sample di Apollo 11 ci sono polveri basaltiche, come quelle nel sito di Apollo 16, e che appunto vengono spiegate come polveri ricadute da impatti meteorici lontani dal Mare Tranquilitatis. Mi pare poi difficile che con foto prese da terra o con satelliti orbitanti a decine o centinaia di chilometri dalla superficie si riesca a distinguere con precisione la componente X della regolite, per esempio il KREEP che appunto conta per l'8% nel suolo di Apollo 11.

Ho comunque inviato una mail a Pugasheva per avere chiarimenti, se mi risponde riporterò la risposta.

@kamiokande

Il coefficiente h = 0.75 è quello che mi dà il miglior fitting con Shevchenko 79 per i = 0, dove per miglior fitting intendo che minimizza l'errore quadratico medio. Non ho capito come hai trovato 0.7333.
Il tuo h = 0.4 non è un errore, anzi è quello che, secondo Hapke, ottiene il miglior fitting con le osservazioni. Ovviamente il tuo errore non sta in questo parametro.
Per gli altri parametri ho usato i valori calcolati da Hapke come miglior fitting: f = 0.9 e γ = 45° (naturalmente in radianti).
Come funzione Σ(g) ho usato l'equazione (4) e non quella con opposition effect (12) (quest'ultima l'avevo considerata nella mia prima analisi).

Da quello che si evince dal paper di Pugacheva e dal precedente paper a cui fa riferimento ( questo ), la loro ipotesi di lavoro è che un terreno pieno di pietre e massi (ejecta), a causa dello shadow hiding, produce un opposition effect locale più forte rispetto alla media dell'intera luna, e questa differenza è proporzionale al numero di pietre. Ma la cosa che ci interessa di più è che considerano solo gli angoli di fase entro i 18°, dove appunto c'è l'opposition effect:

The great difference between the modeled and observed phase functions demonstrates for phase angle in range about 18° and
corresponds a high degree of the surface roughness [1]. The value of this difference of intensities was used as a photometric parameter of the surface roughness ΔI. In this article we compared the values photometric parameter of the roughness ΔI with the parameters the Hapke’s model.

Il testo non lo dice esplicitamente, ma è logico che il fitting del modello di Hapke è stato eseguito nello stesso range di 18°, altrimenti il paper non si intitolerebbe "I parametri di Hapke per la stima della composizione delle ejecta". Ergo, per i nostri scopi è perfettamente inutile.
In ogni caso, vediamo cosa risponde Pugacheva, se risponde.

I valori f = 0.9 e gamma = 45° sono relativi ad una media su tutto il disco lunare. Per il Mare Tranquillitatis, ed in particolare nel landing site dell'Apollo 11, i valori corretti sono f = 0 e gamma = 0 come riportato nel documento "Photometric Properties of Selected Lunar Feautures" di Shorthill e Saari (lo stesso usato da Shevchenko nel paper del 79).





quando f = 0 la funzione L modificata da Hapke si riduce alla solita funzione di Lommel-Seeliger, quindi la correzione della geometria della superficie (la depressione cilindrica introdotta da Hapke) non si applica, perciò il Mare Tranquillitatis si può considerare, rispetto al modello del 66, come una superficie piana.

Comunque, per risparmiare tempo, visto che la funzione da te prodotta è, ad occhio, identica a quella tabellare di Shevchenko, ho caricato su git-hub

github.com/kamiokande79/ASBP/blob/master...mplate_spherical.zip

un file di testo contenente la lista di angoli (in radianti) che occorrono per creare un file MERL; in ogni riga ci sono 4 angoli: theta_i, phi_i, theta_o, phi_o (i = incidenza, o = osservazione). Se mi fai la cortesia di creare un file di testo con i valori della funzione da te creata, per ogni gruppo dei 4 angoli e nello stesso ordine in cui sono nel file, io creerò un file bsdf e lo caricherò su git-hub; dopodiché vediamo qual è il risultato nei rendering.

Ah ecco dove hai preso i parametri. Mi ero ripromesso di dare un'occhiata a quel catalogo, ma poi mi sono dimenticato.
Non me l'aspettavo, con f = 0 il modello del '66 si riduce al modello del '63, che dà il problema del limb surge. E' inutile che io ti fornisca i dati.

Shorthill e Saari hanno eseguito le misure dalla terra con due telescopi. Faccio un'ipotesi: il Mare Tranquillitatis non si trova al bordo del disco visibile, quindi il problema del limb surge non si nota se osservato dalla terra, la correzione della rugosità macroscopica (le depressioni cilindriche) non è necessaria e il modello del '63 funziona benissimo.

Il problema è che nel rendering ci troviamo sulla luna e il problema si pone all'orizzonte che, fotometricamente parlando, equivale a osservare il bordo della luna dalla terra: stessi angoli di osservazione vicini a 90°. In pratica il limb surge diventa un "horizon surge": ti ritroveresti ad avere un orizzonte più luminoso dell'Heiligenschein, che personalmente mi suona un po' strano.

Ho trovato uno studio del 2014 di Sato et al., non ho avuto tempo di approfondirlo, ma sembra molto promettente: dai dati della sonda LROC hanno mappato i 6 parametri di Hapke 84 sull'intera superficie lunare, con una risoluzione di 1° di latitudine e longitudine:
onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/2013JE004580/full

Il problema è avere la certezza di aver implementato correttamente quel modello pieno zeppo di formule. Servirebbe qualche grafico della BRDF da confrontare col nostro, per capire se abbiamo fatto bene.

Ho appreso con un po' di dispiacere che Human è stato espulso dal sito, quindi ho perso l'unico interlocutore della controparte rispetto al tema della luminosità del suolo lunare. Spero che qualcuno voglia prendere il suo posto.

Purtroppo non ho più molto tempo in questo momento da dedicare al topic, tuttavia ho fatto dei rendering veloci usando il modello di Hapke del 1984 con e senza funzione S(theta), il cui scopo è appunto quella di eliminare l'eventuale eccessiva luminosità dei bordo del disco lunare, e quindi dell'orizzonte nel nostro caso.

Come si può vedere in questa anim GIF (in false color per rendere più visibili le variazioni di brightness) la funzione S produce una luminosità uniforme anche su una superficie perfettamente piana, escludendo effetti dovuti alle asperità del suolo, mentre in sua assenza l'incremento di brightness verso l'orizzonte è chiaramente visibile.



Applicato al rendering della foto AS11-40-5903 si ottiene un risultato del tutto simile.



Quindi, a quanto pare, sembra funzionare come dovrebbe. Ultima nota, la funzione fotometrica ricavata dalla regolite indisturbata si trova in accordo con le misurazioni eseguite con telescopi, come affermato da Shorthill e Saari:

A conversion factor is provided to convert the data into photometric units (e.g., cd/m²); when such a conversion was made for the earth-based measurements of the Surveyor I site, excellent agreement was achieved with the in situ television camera measurements.

e confermato da Henry E. Holt in "Photometry and Polarimetry of the Lunar Regolith as Measured by Surveyor":

The photometric function of the light, undisturbed fine-grained lunar soil is similar to the function measured through an earth-based telescope (kilometer resolution)

quindi direi che un indicatrice basata sulle misurazioni della regolite dovrebbe essere più che adatta allo scopo. Mentre "Resolved Hapke parameter maps of the Moon" , parlando delle discrepanze tra valori osservati dalla sonda LRO e misurati sui campioni di regolite, dice:

We attribute these differences to the model simplifications employed and the parameter calculation algorithms. Additionally, physical difference between the undisturbed uppermost regolith layer and the stirred sample surface likely also results in changes to photometric properties.

Per questo motivo ho implementato i parametri dello studio "Resolved Hapke parameter maps of the Moon" , indicato come promettente da Human, da cui i valori direttamente riportati riguardo al suolo di Apollo 11 sono

b = 0.21
c = 0.14
theta = 23.4°

mentre i valori ricavati approssimativamente dalle immagini sono:

h = 0.057
B0 = 1.96
w = 0.23

Quando avrò del tempo, preparerò dei rendering per cercare di fare un'analisi finale dei risultati ottenuti.

@kamiokande

Potresti scrivere la formula completa? di quali dati ho bisogno per calcolarla? da quello che ho capito, occorre conoscere solo l`angolo tra il raggio che colpisce il sensore e il raggio solare: o sbaglio?

@ doktorenko

TI ho mandato un mp. Per qualunque dubbio possiamo discuterne qui.

@kamiokande
sto scrivendo un programma per la resa tridimensionale dei dati della sonda LROC sfruttando l'architettura CUDA (senza pretese, soprattutto per studio e curiosita`).

Se puoi rispondermi, ti chiedo: di quali dati ho bisogno per riprodurre il modello di Hapke?

Io ho a disposizione:

1) inclinazione del Sole
2) inclinazione della superficie
3) angolo camera
4) eventualmente, ruvidezza del terreno (da ricostruire arbitrariamente?)

Se ho capito bene, H. nel suo modello tiene conto solo della luce diretta (43), senza rimbalzi da altre superfici?